Vérification d'un numéro de carte bancaire

Un certain nombre d'applications utilise la formule de Luhn pour vérifier si un identifiant ou un nombre est utilisable dans certains contextes.

Une des application notable de la vérification par la formule de Luhn est celle des numéros de cartes bancaires.

Explication de l'algorithme

L'algorithme se déroule en 3 étapes :

On lit de gauche à droite une chaîne de caractère.
On multiplie un chiffre sur deux par 2.
Si celui-ci est supérieur à 10, on additionne les 2 chiffres composant le nombre.
On additionne l'intégralité des chiffres après les calculs précédents.
Si la somme de tous ses chiffres et divisible par 10, alors la carte bancaire est valide, sinon elle ne l'est pas.

A réaliser

Écrire une fonction multiplier_additionner qui prend en paramètre un nombre entier int et renvoie un entier. Cette fonction multiplie par deux le chiffre donné en paramètre et si celui-ci est supérieur à 10, additionne les deux chiffres le composant (par exemple \(\texttt{multiplierconcatener(8)} \rightarrow 8 \times 2 = 16 \rightarrow 1 + 6 = 7\)).
Exemple d'utilisation :

    >>> multiplier_additionner(4)
    8
    >>> multiplier_additionner(8)
    7

Compléter la fonction multiplication_un_sur_deux suivante qui prend en paramètre un numéro de carte bancaire sous forme de chaîne de caractère et renvoie une chaîne de caractère.
Cette fonction multiplie et concatène les chiffres du nombre de carte bancaire un sur deux. Elle réutilisera la fonction précédente. Exemple d'utilisation

    >>> multiplication_un_sur_deux('3849')
    '3749'
    >>> multiplication_un_sur_deux('7642')
    '7344'

    def multiplication_un_sur_deux(numero_cb:str)->str:
    '''
    entrée:
    numero_cb : numéro de carte bancaire
    sortie : numéro sous forme de chaîne de caractère après traitement
    Réalise le prétraitement avant la somme finale.
    '''
    res = ''
    for i in range(len(...)):
        if i ... 2 == ...:
            res += str(multiplier_additionner(numero_cb[...]))
        else:
            res += numero_cb[...]
    return res

Écrire une fonction somme_chiffre qui prend en paramètre une chaîne de caractère représentant un numéro de carte bancaire et renvoie la somme de tous les nombres le composant.

Exemple d'utilisation :

    >>> somme_chiffre("4539148803436467")
    75
    >>> somme_chiffre("3712348123980741")
    63

Écrire une fonction divisible_par_10 qui prend en paramètre un nombre entier et renvoie True s'il est divisible par 10, False sinon.

Exemple d'utilisation:

    >>> divisible_par_10(75)
    False
    >>> divisible_par_10(60)
    True

Écrire une fonction verification_CB_Luhn qui prend en paramètre un numéro de carte bancaire sous forme de chaîne de caractère et renvoie True s'il est valide, False sinon.
Cette fonction utilisera toutes les fonctions précédemment implémantées.

Exemple d'utilisation:

    cb_1 = "4539148803236467"
    cb_2 = "3712348123980741"

    >>> numero_carte_bancaire_valide(cb_1)
    True
    >>> numero_carte_bancaire_valide(cb_2)
    False